1、鸡兔同笼应用题(带答案)吗？
1、 大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运多少吨？
2、 笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？
3、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，问：两种笼子个多少个？
4、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩共99人，一餐刚好吃了99个面包，大人、小孩各有多少人？
5、四年级共有52位同学参加植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，已知男生比女生多种36棵，求：有多少名男生？
6、有面值分别为2元、5元、10元的邮票共34张，价值共计178元。其中5元与10元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？
7、公园门票出售5元、8元、10元共100张，收入748元，其中5元和8元的张数相等。各种票售出多少张？
8、犀牛、鹿、鸵鸟三种动物共有26个头，80只脚，20只角。犀牛有4只脚，1只角；鹿有4只脚，2只角，鸵鸟有2只脚。三种动物分别有多少只？
答案：
1、 大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运多少吨？
假设全是小汽车（8÷2）×5＝20小时，7＋20＝27小时……小汽车一共运的时间，216÷27＝8（吨）……小汽车每小时运的量；8×5÷2＝20吨……大汽车每小时运的量。
2、 笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？
假设全是兔：4×27＝108只，兔脚比鸡脚多108－0＝108只，可实际兔脚比鸡脚只多了18只，那其中的108－18＝90只脚是怎么回事？现在我们把一只兔子的脚换回鸡的脚，要相差6只脚，90÷6＝15只鸡，那么兔子就是27－15＝12只
3、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，问：两种笼子个多少个？
假如全部装甲笼，那么6×36＝216只，现在只有182只，多余的34只，是因为本来应该是乙种笼子装的我们却都按甲种算，换回去。每换回一只笼子要少掉2只兔子，那么34只兔子刚好换17次，乙种笼子有17个，甲种笼子就有19个。
4、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩共99人，一餐刚好吃了99个面包，大人、小孩各有多少人？
假如全部是大人，那么就要吃99×2＝198个面包，比现在多198－99＝99个，每用2个大人换回两个小孩，面包就会少掉3个。（比如97个大人，2个小孩，就是195个面包），这样99÷3＝33个大人，小孩就是66人。
5、四年级共有52位同学参加植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，已知男生比女生多种36棵，求：有多少名男生？
假如全部都是男生，那么就种52×3＝156棵，与现在相差156－36＝120棵，每用一名男生换回一名女生，就会相差51×3－1×2＝151棵，相差5棵，120÷5＝24人……女生，男生就有52－24＝28人。
6、有面值分别为2元、5元、10元的邮票共34张，价值共计178元。其中5元与10元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？
假如这34张全部是2元，那么就有34×2＝68元，比实际少178－68＝110元，每用一张5元和10元换回二张2元，就会变成32×2＋10＋5＝79元，相差11元，于是要换110÷11＝10次……5元和10元的张数，34－2×10＝14张……2元的张数
7、公园门票出售5元、8元、10元共100张，收入748元，其中5元和8元的张数相等。各种票售出多少张？
假如都是10元，则10×100＝1000元，多1000－748＝252元，每用2张10元换回1张5元和8元，则变成：98×10＋5＋8＝993元，差7元，252÷7＝36次……5元和8元的张数，100－36×2＝28张……10元的张数
8、犀牛、鹿、鸵鸟三种动物共有26个头，80只脚，20只角。犀牛有4只脚，1只角；鹿有4只脚，2只角，鸵鸟有2只脚。三种动物分别有多少只？
假如全部是鸵鸟，有脚：26×2＝52只，少80－52＝28只脚，换：24×2＋4×2＝56只，相差4只，28÷4＝7只犀牛7只鹿，那么鸵鸟就有26－14＝12只。还没完，按刚才的方法，假如14只全部是犀牛，有角14只少20－14＝6只，换，15只，差一只，6÷1＝6只鹿，犀牛8只
1、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡有（ ）只、兔（ ）只。
2、小明计算20道竞赛题，做对一道得5分，做错一道倒扣3分。结果小明考得60分，小明做对了（ ）道题。
3、松鼠妈妈采松子。晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。这几天中有（ ）天下雨。
4、个体户王小二承接了建筑公司一项运输1200块玻璃的业务，并签了合同。合同上规定：每块玻璃运费2元；如果运输过程中有损坏，每损坏一块，除了扣除一块的运费外，还要赔偿25元。王小二把这1200块玻璃运送到指定地点后，建筑公司按合同付给他2076元。运输过程中损坏了（ ）块。
5、100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每2人栽1棵，总共栽树100棵。老师栽树（ ）棵，学生栽树（ ）棵。
6、30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分，2分硬币（ ）枚，5分硬币（ ）枚。
7、某校数学竞赛，共有20道填空题。评分标准是每做对一题得5分，做错一题倒扣3分，某题没做该题得0分。小英结果得了69分，那小英有（ ）题没做。
8、蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀。现在这三种昆虫18只，共有118只脚和20对翅膀。蜘蛛有（ ）只，蜻蜓有（ ）只，蝉有（ ）只。
9、甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，其中甲比乙多64分，甲中了（ ）发，乙中了（ ）发。
10、鸡、兔共有脚96只，若将鸡、兔互换，则有脚84只，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
附答案：1、40 60 2、15 3、6 4、12 5、60 40 6、17 13
7、3 .(100-69)/(5+3)=31/8 31-8*2=15 15/5=3所以有3道题没答
2、要10道鸡兔同笼的应用题。
1、鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚和兔脚共94只。鸡、兔各有多少只？
2、四年级和六年级学生共120人给小树浇水。其中六年级学生1人提2桶水，四年级学生2人抬一桶水，他们一次浇水共180桶。四年级和六年级参加浇水的各有多少人？
3.鸡兔同笼，上有头20个，下有脚48只。求鸡兔各多少只。
1)设鸡有X只，兔有Y只。
联合解得X=23，Y=12
答：鸡有23只，兔有12只。
2）设四年级有X人，则六年级有120-X人。
X=40（人）
答：四年级参加浇水的有40人，六年级参加浇水的有80人。
3）解：假设全是鸡
20*2=40（只）
48-48=8（只）
4-2=2（只）
8/2=4（只）——————兔
20-4=16只——————鸡
3、求解鸡兔同笼问题
教学常用假设法
1、鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？
分析：
假设这80头全是鸡，那么，脚应是2×80＝160(只)，比实际少208－160＝48(只)
脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了48只脚，48里面有几个2，就是几只兔。
解：(208－2×80)÷(4－2)
＝24(只)——兔
80－24＝56(只)
答：鸡有56只，兔有24只。
也可以假设80只全是兔，解答如下：
解：(4×80－208)÷(4－2)
＝56(只)——鸡
80－56＝24(只)
2、小明参加一次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，错一题扣5分，小明共得了70分，他做对了几道题？
分析：
假设他做对了10道题，那么应得10×10＝100
(分)，而实际只得70分，少30分，这是因为每做错一题，不但得不到10分，反而倒扣5分，这样做错一题就会少10＋5＝15
(分)，看30分里面有几个15分，就错了几题。
解：(10×10－70)÷(10＋5)
＝2(道)——错题
10－2＝8(道)
答：他做对了8道题。
3、有面值5元和10元的钞票共100张，总值为800元。5元和10元的钞票各是多少张？
分析：
假设100张钞票全是5元的，那么总值就是5×100＝500
(元)，与实际相差800－500＝300元
差的300元，是因为将10元1张的算作了5元的2张，每张少计算10－5＝5
(元)，差的300元里面有多少个5元，就是多少张10元的钞票。
解：(800－5×10)÷(10－5)
＝60(张)——10元面值
100－60＝40(张)
答：有10元的钞票60张，5元的钞票40张。
方程解法
鸡兔同笼，头15只，脚40只，问鸡和兔子各多少只？
设鸡为x只，兔为y只。
解得X=10，y=5。
趣解
鸡兔同笼，头15只，脚40只，问鸡和兔子各多少只？
假设鸡和兔训练有素
吹一声哨，它们抬起一只脚，(40-15=25)
再吹一声哨，它们又抬起一只脚，(25-15=10)
这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着
所以，兔子有10/2=5只，鸡有15-5=10只。
公式
公式1：
（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
公式2：
（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
公式3：
总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
公式4：
鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2兔的只数=鸡兔
总只数-鸡的只数
公式5：
兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2鸡的只数=鸡兔
总只数-兔总只数
公式6：
（头数x4-实际脚数）÷2=鸡
公式7：
4×+2(总数－x）=总脚数（x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）
抬腿法
方法一
假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
方法二
假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。
方法三
我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么现在就有35×2=70只脚，现在的脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。
详解
中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
题目中给出雉兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的 鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。
我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为x，鸡的数量为y
那么：x+y=35那么4x+2y=94 这个算方程解出后得出：兔子有12只，鸡有23只。
详细解法
基本问题
“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法–“假设法”来求解。因此很有必要学会它的解法和思路.
例1 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只
解：我们设想，每只鸡都是”金鸡独立”,一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着。现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是
244÷2=122（只）.
在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数
122-88=34（只），
有34只兔子.当然鸡就有54只。
答：有兔子34只,鸡54只。
上面的计算，可以归结为下面算式：
总脚数÷2-总头数=兔子数. 总头数-兔子数=鸡数
方程的解法
一元一次方程
解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
35-12=23(只）
或 解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。
35-23=12(只）
答：兔子有12只，鸡有23只。
注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，比较好算一些。
二元一次方程
解：设鸡有x只，兔有y只。
把y=12代入（x+y=35)
x=35-12（只）
x=23（只）。
答：兔子有12只，鸡有23只。
特殊算法
上面的解法是《孙子算经》中记载的。做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，”脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通。因此，我们对这类问题给出一种一般解法.
还说例1.
如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了
88×4-244=108（只）.
每只鸡比兔子少(4-2)只脚，所以共有鸡
(88×4-244)÷(4-2)= 54（只）.
说明我们设想的88只”兔子”中，有54只不是兔子。而是鸡.因此可以列出公式
鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.
当然，我们也可以设想88只都是”鸡”,那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了
244-176=68（只）.
每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚，
68÷2=34（只）.
说明设想中的”鸡”,有34只是兔子，也可以列出公式
兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.
上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数。
假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为”假设法”.
现在，拿一个具体问题来试试上面的公式。
例2 红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元。问红，蓝铅笔各买几支？
解：以”分”作为钱的单位.我们设想，一种”鸡”有11只脚，一种”兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚。
现在已经把买铅笔问题，转化成”鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有
蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11)
=3（支）.
红笔数=16-3=13（支）.
答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔。
对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的”脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是”兔子”,8只是”鸡”,根据这一设想，脚数是
8×(11+19)=240（支）。
比280少40.
40÷(19-11)=5（支）。
就知道设想中的8只”鸡”应少5只，也就是”鸡”(蓝铅笔）数是3.
30×8比19×16或11×16要容易计算些。利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.
实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数。例如，设想16只中，”兔数”为10,”鸡数”为6，就有脚数
比280少24.
就知道设想6只”鸡”,要少3只。
要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.
下面再举四个稍有难度的例子。
例3 一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时。甲打字用了多少小时？
解：我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数），甲每小时打30÷6=5（份），乙每小时打30÷10=3（份）.
现在把甲打字的时间看成”兔”头数，乙打字的时间看成”鸡”头数，总头数是7.”兔”的脚数是5,”鸡”的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成”鸡兔同笼”问题了。
根据前面的公式
“兔”数=(30-3×7)÷(5-3)
“鸡”数=7-4.5
也就是甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时。
答：甲打字用了4小时30分.
例4 今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。四年后(2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？
解：4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作”鸡”头数，弟的年龄看作”兔”头数。25是”总头数”.86是”总脚数”.根据公式，兄的年龄是
(25×4-86)÷(4-3)=14（岁）.
1998年，兄年龄是
14-4=10（岁）.
父年龄是
(25-14)×4-4=40（岁）.
因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是
(40-10)÷(3-1)=15（岁）.
这是2003年。
答：公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍.
例5蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？
解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成”8条腿”与”6条腿”两种。利用公式就可以算出8条腿的
蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6)
=5（只）.
因此就知道6条腿的小虫共
18-5=13（只）.
也就是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀。再利用一次公式
蝉数=(13×2-20)÷(2-1)=6（只）.
因此蜻蜓数是13-6=7（只）.
答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉。
例6 某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？
解：对2道，3道，4道题的人共有
52-7-6=39（人）.
他们共做对
181-1×7-5×6=144（道）.
由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对2.5道题的人（(2+3)÷2=2.5).这样
兔脚数=4，鸡脚数=2.5,
总脚数=144，总头数=39.
对4道题的有
(144-2.5×39)÷(4-2.5)=31（人）.
答：做对4道题的有31人。
以例1为例 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
以简单的X方程计算的话，我们一般用设大数为X，那么也就是设兔为X，那么鸡的只数就是总数减去鸡的只数，即（88-X）只。
解：设兔为X只。则鸡为（88-X）只。
上列的方程解释为：兔子的脚数加上鸡的脚数，就是共有的脚数。4X就是兔子的脚数，2×（88-X）就是鸡的脚数。
即兔子为34只，总数是88只，则鸡：88-34=54只。
答：兔子有34只，鸡有54只。
例题
1.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？
解：1/2=0.5（千克）4×60=240（千克）240-100=140（千克）140/（4-0.5）=40（个）60-40=20（个）
答：大瓶20个，小瓶40个。
2.班主任张老师带五年级（7）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？
解：设男生有X人女生有（50-X）人。
3x=120-5-2（50-x）3x=115-2*50+2x3x=115-100+2x3x=15+2xx=1550-15=35（人）
答：男生有15人，女生有35人。