1. 比较法：直接比较不等式两边的值或表达式的大小，适用于简单的不等式问题。
2. 综合法：结合不等式的性质和基本数学运算，逐步简化不等式，直到可以直接得出解。
3. 分析法：从结论出发，反向推理，逐步寻找不等式成立的条件，适用于证明题。
4. 反证法：
步骤：首先假设不等式的否定成立，然后推导出矛盾，从而证明原不等式。
应用：适用于证明特定类型的不等式，尤其是当直接证明复杂时。
5. 放缩法：通过放大或缩小不等式两边，使其更容易解决，常用于证明不等式。
6. 换元法：
目的：简化原不等式，特别是处理含复杂表达式或绝对值时。
类型：包括局部代换和整体代换，如三角换元在处理特定形式的不等式时非常有效。
7. 构造法：
用途：通过构造函数、方程或其他数学模型来解决不等式问题，尤其是最值问题。
步骤：分析问题，构造合适的数学对象，然后利用其性质求解。
8. 数形结合法：
原理：将不等式问题转化为图形问题，利用图形直观理解解集。
应用：适用于线性不等式、绝对值不等式等，通过数轴或平面直角坐标系分析。
9. 数学归纳法：
适用：证明与自然数相关的不等式，需要验证基础情形，假设n=k时成立，证明n=k+1时也成立。
10. 导数法：
原理：利用函数的单调性，通过求导来确定不等式的解集，适用于含未知数的函数不等式。
对于含绝对值的不等式，通常需要分类讨论，根据绝对值内部表达式的正负性，分情况解决。而含参数的一元二次不等式，则需考虑参数对解的影响，可能涉及因式分解、判别式分析、对称轴的位置以及根的分布。
掌握这些方法并灵活应用，可以有效解决高中数学中的不等式问题。在实际解题过程中，理解每个方法的适用条件和操作步骤至关重要。练习结合实际题目，加深理解，是提高解题能力的关键。